4dc9b1c5034f4effd853d19e8a02b9c9_2023-04-08_11-46-34_2.png

 

 
  [ÀÀ¿ë¼öÇÐ] 265_·ÎÁö½ºÆ½(Logistic) °è»ê±â
  
 ÀÛ¼ºÀÚ : ÀÌÀåÈÆ
ÀÛ¼ºÀÏ : 2015-07-31     Á¶È¸ : 7,355  
 Ã·ºÎÆÄÀÏ :  265.cdf (19.3K) DATE : 2017-10-15 11:03:57



PC¿¡¼­ Wolfram CDF Player¸¦ ¼³Ä¡ÇÏ°í CDF Ã·ºÎÆÄÀÏÀ» ¿­¸é, ´ÙÀ̳ª¹ÍÇÑ ½ÇÇè°ú °üÂûÀÌ °¡´ÉÇÕ´Ï´Ù.

ÀÌÀåÈÆ (15-07-31 15:37)
·ÎÁö½ºÆ½ ¸Ê(Logistic Map)Àº ºñ¼±Çü¿ªÇÐ(Nonlinear Dynamics)ÀÇ °¡Àå °£´ÜÇϸ鼭µµ Áß¿äÇÑ ¿¹Á¦ÀÔ´Ï´Ù.

Á¡È­½Ä x[n+1] = r x[n] ( 1 - x[n] ) À¸·Î Á¤ÀǵǴ À̽ÄÀº ¿ø·¡ ³ª¹æÀÇ °³Ã¼ÀÇ ¼ö°¡ ¸Å³â ºÒ±ÔÄ¢ÇÏ°Ô º¯È­ÇÏ´Â °ÍÀ» ¼³¸íÇϱâ À§ÇØ,
¼öÇÐÀÚ ¸ÞÀÌ(Robert M.May)°¡ Á¦¾ÈÇÑ ¸ðµ¨ÀÔ´Ï´Ù. ¾î´ÀÇØÀÇ ³ª¹æÀÇ °³Ã¼¼ö¸¦ x[n] À̶ó Çϸé, ´ÙÀ½ÇØÀÇ ³ª¹æÀÇ °³Ã¼¼ö´Â x[n+1] ÀÔ´Ï´Ù.
±×·±µ¥ ´ÙÀ½ÇØ ³ª¹æÀÇ °³Ã¼¼ö x[n+1] ´Â ±× ÇØÀÇ ³ª¹æ¼ö x[n] ÀÌ ¸¹¾ÆÁö¸é ¹ø½Ä·üµµ ³ô¾ÆÁö¹Ç·Î Áõ°¡Çϱ⵵ ÇÏÁö¸¸ ¸ÔÀÌ´Â ºÎÁ·ÇÏ°Ô µÇ¾î °¨¼ÒÇÏ°Ô µË´Ï´Ù.
À̸¦ ¹æÁ¤½ÄÀ¸·Î ³ªÅ¸³½ °ÍÀÌ ¹Ù·Î x[n+1] = r x[n] ( 1- x[n] ) ÀÔ´Ï´Ù. ¿©±â¼­ r Àº ´ÙÀ½ÇØÀÇ °³Ã¼¼ö¿¡ ¹ÌÄ¡´Â ¿µÇâÀ» Á¶ÀýÇÏ´Â °áÇÕ»ó¼ö(parameter)ÀÔ´Ï´Ù.

·ÎÁö½ºÆ½ ¹æÁ¤½ÄÀº ÆĶó¹ÌÅÍ r °ª¿¡ µû¶ó, ¸Å¿ì ´Ù¾çÇÑ ±ØÇÑÀÇ ÇüŸ¦ º¸ÀÔ´Ï´Ù.
´ë·«ÀûÀ¸·Î »ìÆ캼 ¶§ r<3 ÀÌ¸é ¼ö·ÅÇÏÁö¸¸, r>3 ºÎÅÍ´Â Á¶±Ý¾¿ ÀÌ»óÇÑ Çö»óÀ» º¸À̱⠽ÃÀÛÇÕ´Ï´Ù.
3<r<3.4 ±Ù¹æ¿¡¼­´Â ÁֱⰡ 2ÀÎ ÇüŸ¦ º¸ÀÌ´õ´Ï, 3.4<r<3.53 ±Ù¹æ¿¡¼­´Â ÁֱⰡ 4, ±× ÀÌÈķδ Á¡Á¡ ±Ù¹æÀÇ ±¸°£ÀÌ Æø¹ßÀûÀ¸·Î ª¾ÆÁö¸é¼­ ÁÖ±â´Â 8, 16, ... µî°ú °°ÀÌ Áֱ⼺À» °üÂûÇÒ ¼ö ¾øÀ» Á¤µµÀÇ È¥µ·(Chaos) ¿µ¿ªÀ» º¸ÀÔ´Ï´Ù. ÇÏÁö¸¸ x0=0.234¿¡ ´ëÇÏ¿© r=3.820~3.860»çÀ̸¦ 0.001 °£°ÝÀ¸·Î º¯È­Çظé ÁÖ±â´Â È¥µ·¿¡¼­ ´Ù½Ã ÀÏÁ¤ÇÑ ¹Ýº¹, ´Ù½Ã È¥µ·°ú Áֱ⼺ÀÌ ¹Î°¨ÇÏ°Ô ¹Ýº¹ÇÏ´Â Ä«¿À½ºÆ½(Chaostic, ÆĶó¹ÌÅÍ r ÀÇ ÀÛÀº º¯È­¿¡ ´ëÇÑ ¹Î°¨¼º)ÇÑ ¾ç»óÀ» º¸ÀÌ°ï ÇÕ´Ï´Ù.
¿ì¸®´Â ÀÌ¿Í°°Àº ÆĶó¹ÌÅÍ r À» ±âÀÌÇÑ(?) ²ø°³(strange attractor)¶ó°í ºÎ¸¨´Ï´Ù.

¿©·¯ºÐµéÀº ÆĶó¹ÌÅÍ r À» È¥µ·¿µ¿ªÀÇ ±¸°£¿¡¼­ Á¶¹ÐÇÏ°Ô º¯È­½ÃÄÑ °¡¸é¼­ Ä«¿À½ºÆ½(Chaostic)ÇÑ Çö»óÀ» °üÂûÇØ º¸½Ã±â ¹Ù¶ø´Ï´Ù.
Âü°í·Î À§ ±×·¡ÇÁ¿¡¼­ Ç¥ÇöÇÑ ÀÛµµÀÇ J ±¸°£Àº ÇÔ¼ö f[x] = r x ( 1 - x ) ¿¡ ´ëÇÏ¿©, J©û= ( 0, r/4 ), J©ü= ( r/4, 1 ), J©ý= ( 0, f[r/4] ), J©þ= ( f[r/4], r/4 ) ÀÔ´Ï´Ù.
ÀÌÀåÈÆ (16-01-20 10:40)
Updated Wolfram CDF Player 10.3.
ÀÌÀåÈÆ (17-05-25 13:16)
Updated Wolfram Mathematica 11.1 & Wolfram CDF Player 11.1.
 
   
 

 
 
  Copyright (C) MATHOUGHT.COM Since 2000. Jang-Hoon LEE. ¢Î OIO-5572-7O57 Paju Kwang-il Middle School & Paju Girls' High School.